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忽悠，接着忽悠，我的脑细胞都坏了M个了，还是想不出来

caballo3157

引用第39楼TSBWXM2007于2008-11-20 14:56发表的  :
& U; ]1 n9 j2 V$ V: M把12个球分成A、B、C三组，每组4个，设有问题的球为T
A与B比较（称第一次），第一种情况：A=B，则T属于C，将C分为两组，C1中3个，C2中1个，用C1与B中的3个球组成的B1比较（称第二次），如果相等则{T}＝C2，得到T；如果不相等，则情况1：C1比B1重，表示T比其他球重，情况2：C1比B1轻，表示T比其他球轻（因为B1是标准的）。从C1中任取2个比较（称第三次），则情况1，两球相等，则T是余下的一个，若两球不等，则根据第二次称的结果，取轻的那个或重的那个，得到T。
0 g, n- r5 i0 s! M( J
A与B比较（称第一次），第二种情况：A不等于B，则记下天平的方向，将A分为A1，A2两组，每组两个，B分为B1（1个球），B2（3个球）两组，将A2从天平上拿下，将B2与A1合起来成为5个球，将B1与C合起来成为5个球比较（称第二次），情况一：天平的方向改变了（不平衡），说明T属于B2[/color]（这里开始出错，前面思路正确。这样做也可以，但描述出了问题），如果B2在轻的一面，则T轻，如果B2在重的一面，则T重，从B2中任取2个比较（称第三次），则情况1，两球相等，则T是余下的一个，若两球不等，则根据第二次称的结果，取轻的那个或重的那个，得到T。
（称第二次）情况二：天平的方向没变（不平衡），则T属于A1或B1，取A1中的两个球相比，则情况1，两球相等，则T是B1中的那一个，若两球不等，则根据第二次称的结果，A1在轻的那面时取轻的那个，A1在重的那面取重的那个，得到T。
( Z( m" L" L5 ]9 z: B4 s.......

cutlassfish

网上搜索一下，真的很多的

yolanda-MTLC

可是题目只是说有一个球重量异常，你怎么知道那个球是特别重一点呢，还是特别轻一点？如果你不知道异常的球到底是比普通球重还是轻，那三次是不是能区分呢？

yolanda-MTLC

看到正解了

caballo3157

引用第43楼yolanda-MTLC于2008-11-21 10:00发表的  :
1 @+ ?- M* |' g. `) ~0 Y) ?可是题目只是说有一个球重量异常，你怎么知道那个球是特别重一点呢，还是特别轻一点？如果你不知道异常的球到底是比普通球重还是轻，那三次是不是能区分呢？

可以，并且确定异常球是轻是重。

幽香飘

楼上的答案也不对啊！题目并没有说是重还是轻？要是称四次就好了！

ff_srrn

看似一道簡單的題目, 其實並不簡單. 支持總版主的看法, 做安規真的馬虎不得.

qqqrrrzzz

引用第13楼wjtravis于2008-11-19 19:54发表的  :
为方便讲述，用数字代表（1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12）,关键运用平衡球，不要搞混就行

' T. z9 M% Y( A( D& ?, v$ R" O第一次称法： 左（1,2,3,4），右（5,6,7,8），可称出两种结果
/ v& u4 {0 o0 S# J3 xA. 平衡，则（9,10,11,12）其中有一个球异常
+ G+ W! t7 w5 [6 X- c0 AB. 不平衡，则（1,2,3,4，5,6,7,8）其中有一个球异常，且结果肯定是左>右，或者左<右
5 v- }( c7 e/ M" ]8 R9 W.......

确实是假设了一次。

hzhddq

先将12个小球均分成3组，每组4个小球，
第一次称：
将任意两组小球放在天平上称重，
3 @2 J* o' J3 U2 j# `& G: w1、    如果平衡，则说明异常的小球在余下的那4个一组里，
1.1此时将余下的4个小球分成2组，每组2个小球，
1.2将其中的一组放在天平的一端，取刚才8个小球中的2个放在另一端，如果平衡说明异常小球在余下的2个一组中，
; `' ]% @) P' {/ I% {1.3将余下的2个小球取1个和已知的标准球相比，就可以找出异常小球。
4 {& g6 m5 W: H6 {8 X6 l1.4如果不平衡，则将此组中的一个小球和标准球比较，也可以找出异常小球
在此种情况下，三次称重就可以找到出异常小球
2、下面说明不平衡情况下的判别，此时将不平衡的两组分别命名，
2.1将重的一组命名为A组，将轻的一组命名为B组，
+ C7 k- S* U* V4 i$ S8 `, W2.2从A组中取出2个小球，放在旁边
2.3将B组中的3个小球移放到A组一端的盘中，
2.4在原B组的盘中放入4个已经判断出的标准小球，然后进行称重
4 V* P- ~+ a" F  n( _2.5如果天平平衡了，则异常小球就在A组被拿下的2个小球中，
1 b( @& h. Q' {: a, s- H( t2.5.1将A组被拿下的2个小球中任取1个，和标准小球相比较，如果不平衡，则此小球为异常小球，如果平衡，则余下的那个小球为异常小球
& ]2 V1 @; n1 A" L2.6如果天平的方向没有变化，则说明异常小球在A组留下的2个小球与B组没有移动的1个小球中
: G& m, y9 T/ g# b; {2.6.1先保留这2组小球的位置不动，将其他的小球都取走
3 d( \- L6 v7 n9 q3 `- M- e2.6.2将B组中的这1个小球拿出来，放在旁边
1.6.3将保留的A组中的一个小球放到B组端盘中，然后进行称重
- [1 O. t, H6 W' |/ x( I$ d) K2.6.4如果天平平衡，说明B组中的这1个小球为异常球
2.6.5如果天平没有变化，说明A组盘中留下来的这个小球为异常球
5 I4 M. F) n. ]. l2.6.6如果天平变化了，说明A组中移动到B组盘中的那个小球为异常球
5 g- Z- D$ v, F  s2 ^3 }6 o' k2.7如果天平的方向发生了变化，说明异常球是在B组中被移动到A组盘中的3个小球里面，
1 H5 Z' D5 c8 `' G  m- l+ s2.71.，此时，先保持这3个小球在A组盘中不变，将其他的小球都移走
$ H! [, P, i  s' a% x2.7.2 从这3个小球中取出1个小球放在旁边，
2.7.3 从余下的2个小球中任取1个放回B组盘中，然后进行称重
. o$ [) W/ w( H+ u2.7.4此时，如果天平没有变化，则说明留在A组盘中的小球为异常球
2.7.5如果天平平衡了，说明拿出来的那个小球为异常球
2.7.6如果天平变化了，说明拿回B组盘中的那个小球为异常球

通过上面的方法，可以只用3次就能判定出异常球